ملخص الدائـــرة...

ملخص الدائرة

الاوتار والزوايا بالدائرة :

(1) (أ) نصف القطر العامودي على الوتر بالدائرة ينصفه .
(ب) جملة عكسية : نصف القطر الذي ينصف الوتر يكون عامودي عليه.

(2) (أ)الاوتار المتساوية بالدائرة تبقى بابعاد متساوية عن مركز الدائرة .
(ب) جملة عكسية : اذا ابعاد الاوتار عن مركز الدائرة متساوية فان الاوتار متساوية.

(3) (أ) اذا تباينت الاوتار في الدائرة تباين ابعادها عن المركز . (بحيث ان اكبرها هو اقربها عن المركز) .
(ب) جملة عكسية : الوتر الاقرب من مركز الدائرة هو الاكبر.

• الزاوية المحيطية : هي الزاوية التي رأسها على المحيط واضلاعها هم اوتار الدائرة .
• الزاوية المركزية : هي زاوية التي رأسها في مركو الدائرة واضلاعها انصاف اقطار في الدائرة .

(4) الزاوية المحيطية في الدائرة تساوي نصف الزاوية المركزية الواقعة على نفس الوتر .

(5) (أ) يقابل الزوايا المركزية المتساوية في الدائرة اوتار متساوية (اقواس متساوية) في نفس الدائرة او في الدوائر المتساوية نفس طول القطر ونصف القطر.
(ب) جملة عكسية : يقابل الاوتار المتساوية زوايا مركزية متساوية .

(6) (أ) يقابل الزوايا المحيطية المتساوية في نفس الدائرة اقواس متساوية و اوتار متساوية .
(ب) جملة عكسية : على اقواس متساوية بالدائرة ينتج زوايا محيطية متساوية .
جملة عكسية : على اوتار متساوية بالدائرة تكون الزوايا المحيطية او الزوايا المركزية مجموعهما 180.

(7) (أ) الزاوية المحيطية الواقعة على القطر تساوي 90 درجة .
(ب) جملة عكسية : الزاوية المحيطية التي تساوي 90 درجة تكون مقابلة للقطر في الدائرة .

( قوس الدائرة هي المحل الهندسي للنقطة التي يُرى منها الوتر , التي تكون عليه , بنفس الزاوية .

(9) الزاوية المحصورة بين وترين اللذان يتقاطعان بداخل الدائرة (زاوية داخلية) تساوي نصف مجموع الاقواس المحصورات بين ضلعي الزوايا وامتدادهن.

(10) الزاوية المحصورة بين وترين اللذان امتداددهما يتقاطعان خارج الدائرة (زاوية خارجية) يساوي نصف الفرق بين الاقواس اللمنقسمان من الدائرة بواسطة اضلاع الزوايا .

مــــــــــــــماس الدائـــــــــــــــــرة :
(11)
(أ) المماس للدائرة عامودي على نصف القطر في نقطة التماس .
(ب) جملة عكسية : المستقيم العامودي على نصف القطر في طرفه يكون مماس للدائرة .

(12) المماسان الخارجان من نفس النقطة متساويان .

(13) الزاوية المحصورة بين مماس ووتر مشتركان في نقطة تساوي الزاوية المحيطية الواقعة على نفس الوتر من الجهة الثانية .

مضلعات تحصر دائرة ومضلعات تنحصر في دائرة :

(14) (أ) الشكل الرباعي الذي يحصر دائرة فيه مجموع كل ضلعين متقابلين متساويين .
(ب) جملة عكسية : شكل رباعي الذي فيه مجموع كل ضلعين متقابلين متساويين يمكن ان ينحصر في دائرة .

(15) (أ) في الشكل الرباعي المحصور داخل دائرة مجموع كل زاويتين متقابلتين متساوي ويساوي 180 درجة .
(ب) جملة عكسية : شكل رباعي الذي فيه مجموع كل زاويتين متقابلتين متساوي ويساوي 180 درجة يمكن حصره داخل دائرة .

(16) كل مضلع منتظم يمكن حصره داخل دائرة ويمكن حصر دائرة داخله وللدائرتين نفس المركز .

دائــــــــــــــرتين :

(17) الدائرتين التي تشترك في نقطة واحده تسمى دائرتين متماستين والمستقيم الواصل بين مركزي الدائرتين يسمى بخط المركزين ويمر من نقطة التماس .

(18) خظ المركزين لدائرتين متقاطعتين يكون عامودي على الوتر المشترك وينصفه .

لكم شكري وتقديري
[b]

شكراااا جدا عالموضوع وافادتنا

لك شكري وتقديري::
علمني أنساك

العفو ولووو هذا واجبنا Laughing